Government Overthrown in Egypt: Then and Now

Shemot Rabba 1:8(9?) (text from here - also in Tanhuma):

רבנן אמרי למה קראו מלך חדש והלוא פרעה עצמו היה אלא שאמרו המצריים לפרעה בוא ונזדוג לאומה זו אמר להם שוטים אתם עד עכשיו משלהם אנו אוכלים והיאך נזדוג להם אלולי יוסף לא היינו חיים כיון שלא שמע להם הורידוהו מכסאו שלושה חדשים עד שאמר להם כל מה שאתם רוצים הריני עמכם והשיבו אותו לפיכך כתיב ויקם מלך חדש

My translation:

The Rabbis say: Why does the Torah call him "a new king"?  Is he not the same Par'o himself?  Rather, the Egyptians said to Par'o, "Come, let us engage this nation [the Israelites in battle]!"  He told them, "You fools!  Until now, we [only] ate [food] because of them - how could we engage them?  If it weren't for Yosef, we wouldn't have lived!"  Since he did not listen to them, they dethroned him for 3 months - until he finally told them, "Whatever you want, I am with you,"  so they returned him to the throne.  Therefore, it is written, "And a new king arose."

Any connection to events that had transpired in Egypt in the past 12 months are purely non-coincidental.